Pembuktian Luas Segitiga Skip to main content

Pembuktian Luas Segitiga

Pembuktian Luas Segitiga
S
eperti yang diketahui bahwa segitiga adalah sebuah bangun datar yang mempunyai tiga buah sisi dan tiga buah sudut, dan jumlah besar ketiga sudutnya adalah $180^0$. Mafhum juga bahwa untuk mencari luas segitiga digunakan rumus :
\(L\ \Delta =\frac{1}{2}\ a\times t\)
Darimana rumus tersebut berasal? Apakah ada kaitannya antara segitiga dan segi empat? 
Dalam kesempatan ini, Admin akan memberikan panduan cara membuktikan luas segitiga menggunakan luas segi empat dengan menggunakan aplikasi GeoGebra.
rotasi segitiga
Oke langsung saja simak panduannya berikut ini.
1. Buka GeoGebra.
2. Buat sebuah slider/luncuranKlik tool Luncuran, klik sembarang tempat pada Tampilan Grafik maka akan muncul kotak, klik Sudut, isi seperti di bawah ini. Klik OK. Perhatikan gambar berikut
slider di geogebra
3. Buat sebuah segitiga $ABC$. Klik Poligon, klik tiga posisi titik pada Tampilan Grafik dan kembali ke titik awal, maka diperoleh segitiga $ABC$. Buat lagi sebuah segitiga yang berhimpit dengan segitiga $ABC$ dengan cara yang sama dengan di atas. Perhatikan gambar berikut.
segitiga ABC dan segitiga BCD
4. Buat titik tengah sisi $AB$. Klik Titik Tengah atau Pusat, klik titik $A$ dan titik $B$, maka muncullah titik $E$.
5. Untuk membuat segitiga $ABC$ berputar terhadap titik $E$ searah jarum jam. Klik Rotasi Objek mengitari Titik dengan Sudut, klik pada segitiga $ABC$, klik titik $E$, maka muncul kotak. Tulis dengan $\alpha$, pilih searah jarum jam, klik Ok. Hasilnya berupa segitiga $A'B'C'$.
rotasi segitiga ABC
6. Gerakkan segitiga $A'B'C'$ dengan menggunakan luncuran, sehingga diperoleh segiempat. 
rotasi segitiga ABC

7. Lakukan hal yang sama mulai dari langkah $4$ sampai langkah $6$ untuk membuat rotasi segitiga $BCD$ terhadap titik tengah $BD$. Tetap pilih sudut $\alpha$, agar tetap memakai luncuran yang sudah dibuat secara bersama-sama. Perhatikan gambar berikut.
rotasi segitiga ABC


segi empat dari tiga segitiga
Dapat dilihat bahwa luas segitiga sama dengan setengah luas segiempat. 
$\begin{aligned}
\text{Panjang segi empat}&=\text{panjang alas segitiga}\\
\text{lebar segiempat}& = \text{tinggi segitiga}\\
\text{Luas segitiga}& =\frac{1}{2}\text{ dari panjang segi empat} \times \text{lebar segi empat}\\
&= \frac{1}{2}\times \text{alas segitiga} \times \text{tinggi segitiga}
\end{aligned}$
8. Agar gambar bergerak, maka klik kanan pada luncuran, klik Animasi Hidup.
Terakhir, rapikan segitiga, hilangkan garis sumbu, kisi-kisi, dan beri pewarnaan yang menarik pada segitiga dan luncuran.
Berikut ini Admin berikan contoh segitiga yang telah dibuat, klik ikon play di bagian kiri bawah, atau geser luncuran untuk melihat perubahan segitiga.
Demikian panduan cara membuktikan luas segitiga menggunakan luas segi empat dengan menggunakan aplikasi GeoGebra. Jika ada kesalahan mohon dikoreksi, jika belum paham mari diskusi. Jika ada masukan silakan tuliskan komentar di sini, jika senang Admin akan buat panduan lagi 😂. Semoga bermanfaat. Terima kasih.
PERHATIAN : Seluruh materi baik artikel, foto, video, dan logo yang terdapat di web www.silagebra.com, bebas dimanfaatkan oleh siapa pun untuk keperluan referensi dan non-komersial. Bagi siapa pun yang ingin memanfaatkan materi silagebra.com dengan cara mengutip, menyadur, memperbanyak dan atau menyebarluaskan sebagian atau seluruh isi materi tersebut, harus memenuhi ketentuan sebagaimana tercantum dalam halaman copyright atau silakan klik Touch Me. Terima kasih.
Comment Policy: Silakan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui. Terima kasih.
Buka Komentar
Tutup Komentar
Close Disqus